高中物理一轮复习：匀变速直线运动规律

1.1匀变速直线运动规律

直击高考

（上海2012高考23）质点做直线运动，其s－t关系如图所示，质点在0－20s内的平均速度大小为_________m/s质点在_________时的瞬时速度等于它在6－20s内的平均速度。

（上海2010高考18）如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v－t图像。由图可知

A．在t时刻两个质点在同一位置

B．在t时刻两个质点速度相等

C．在0－t时间内质点B比质点A位移大

D．在0－t时间内合外力对两个质点做功相等

【参考答案】

（上海2012高考23）0.8，10s和14s，

（上海2010高考18）BCD

1.1.1 运动学基础

例题精讲

【例1】（2013年4月闸北区第13题）若质点做直线运动的速度v随时间t变化的图线如图1所示，则该质点的位移s（从t＝0开始）随时间t变化的图线可能是图2中的哪一个？                    （      ）

【解析】学会分析图像问题中的斜率代表的含义，s-t图像中的斜率代表的是速度，但是注意斜率的正负代表速度的方向。

【参考答案】B

【例2】1.（2014杨浦一模）(14分)如图所示，在平直等宽的公路上，车首与前车尾相距为a的车队，沿公路中轴线以相同的速度v缓慢前进．一名执勤交警想以恒定的最小速率从公路边沿直线穿越公路．若汽车的宽度为b，车道宽度为c=1.8b．求：

(1)该交警的最小穿越速率．

(2)该交警以最小速率穿越公路所需要的时间．

    (3)开始穿越时，交警与汽车的相对位置．

【解析】本题需要对交警的速度方向进行详细分析，可以先假设速度与车队速度的方向夹角。

【参考答案】解：设交警的速度大小为V，与车子速度的夹角为θ，穿越车的时间为t

 （1），，

（2）穿越公路的时间

                 ，

（3）穿越开始交警位置在车后

过关演练

1．（2013年4月奉贤区第10题）如图是利用DIS测得的运动小车的速度—时间图像，由图可知 (      ）

A．小车做曲线运动

B．小车的最大位移是0.8m

C．小车运动的最大速度约为0.8m/s

D．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动

2、（2013年4月崇明区第15题）质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s²，则物体在到这段时间内位移大小为：

    A．18m               B．54m

    C．72m               D．198m

3、（2013年4月普陀区第10题）如图所示为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有（     ）

（A）在t₁时刻之前，P在Q的后面

（B）在0～t₁时间内，Q的路程比P的大

（C）P做匀变速直线运动，Q做变加速直线运动

（D）在0～t₁时间内，P、Q的平均速度大小相等，方向相同

4、（2013年4月普陀区第13题）如图所示，A、B两棒各长1m，A吊于高处，B竖直置于地面上，A的下端距地面21m。现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20m/s的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，则两棒从一端相遇到另一端分离所经过的时间

t为     ）

（A）t＝0.05s        （B）t＝0.1s

（C）t＝0.2s         （D）t＝0.4s

【参考答案】

1.C

2.B

3.D

4.B

1.1.2 匀变速运动图像

例题精讲

【例1】（2014年崇明二模）光滑水平面上的木块受到水平力与的作用而静止不动．现保持

大小和方向不变，使F₂方向不变，大小随时间均匀减小到零后再均匀

增加到原来大小．在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图像是

【解析】由力的变化引起加速度的变化，再由加速度的变化引起速度的变化，主要考查力和运动的关系以及图像的考查。

【参考答案】  C

【例2】（2014年虹口二模）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。由图可知                                                              （       ）

（A）在t₁时刻，两车速度相等

（B）在t₂时刻，a、b两车运动方向相同

（C）在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减小后增大

（D）在t₁到t₂这段时间内，b车的速率一直比a车大

【解析】  重点分析s-t图像的斜率问题。

【参考答案】  C

【例3】（2014年黄埔二模）如图，直线①和曲线②分别是在平直公路上行驶的甲、乙两车的v-t图像，已知t₁时刻两车在同一位置，则在t₁到t₂时间内（不包括t₁、t₂时刻）（     ）

（A）乙车始终在甲车前方，且二者间距离先增大后减小

（B）乙车速度始终大于甲车速度

（C）乙车速度先增大后减小

（D）甲、乙两车的加速度总是不同

【解析】  v-t图像中的斜率代表的是加速度，v-t图像中曲线和时间轴围成的面积代表的是位移。

【参考答案】  B

过关演练

1.（2014年崇明二模）如图，匀速上升的电梯经过某阳台时，阳台上一人用与电梯

相同的速度竖直上抛一个小球。以向上为正方向，电梯中人

看到小球运动的速度—时间图像是

2．（2014年浦东二模）在光滑水平面上，一物体在水平力F的作用下，由静止开始做直线运动，F随位移s变化的图线如图所示，下列描述其位移－时间（s－t）和速度－时间（v－t）关系图像正确的是

A                   B                   C                D

3．（2014年浦东二模）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知 （       ）

A．b车运动方向始终不变

B．在t₁时刻a车的位移大于b车

C．t₁到t₂时间内a车的平均速度小于b车

D．t₁到t₂时间内某时刻两车的速度可能相同

4.（2014金山一模）位于水平桌面上的物体在水平拉力作用下做直线运动，且保持拉力的功率不变。途中通过一个粗糙程度与桌面不同的区域，经过该区域时物体所受摩擦力为恒力，且进入该区域前己做匀速直线运动，它在进入该区域到离开该区域后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（      ）

5.（2014青浦一模）如图所示是物体在某段运动过程中的v－t图象，在t₁和t₂时刻的瞬时速度分别为v₁和v₂，则时间由t₁到t₂的过程中，物体的   [        ]

A．加速度增大

B．加速度不断减小

C．平均速度v＝

D．平均速度v>

6、（2014松江一模）如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度（v）－时间（t）图象可能是（    ）

7.（2014浦东新区一模）“用DIS测定加速度”的实验中，通过位移传感器获得小车运动的v-t图像如图所示。小车在AB区域内可视为_____________运动，此区域内小车的加速度a＝________ m/s²。

8、（2014年青浦一模）如图所示是运用DIS测定木块在水平桌面上滑动时加速度大小的实验图象。

（1）根据图象可求出木块的加速度大小为

a =__________ m/s²；   

（2）（多选题）此实验过程中，还可以测得的物理量是            ［       ］

A．木块的位移        

B．木块与桌面的动摩擦因数

C．木块的平均速度  

D．木块克服桌面摩擦力做的功

【参考答案】  1.B 2.C 3.D 4.AC 5.B 6.BC

7.匀变速直线 1.6       8.a =1.4—1.5之间均可 ABC

1.1.3 匀变速直线运动规律

例题精讲

【例1】（2014黄埔一模）关于速度和加速度，下列说法中正确的是(     )

（A）速度方向改变，加速度方向一定改  （B）加速度大的物体运动得快

（C）加速度减小时速度也一定减小      （D）加速度不为零时，速度一定会改变

【解析】   概念的考查，需要分清楚加速度和速度的关系，速度是加速度关于时间的累积。

【参考答案】   D

【例2】（2014静安一模）刘翔能够获得雅典奥运会110米跨栏冠军，是由于他在这110米中 （    ）

（A）某时刻的瞬时速度大  （B）撞线时的瞬时速度大 

（C）平均速度大         （D）起跑时的加速度大

【解析】  跨栏冠军代表的含义是所花时间最短，也就是平均速度最大。

【参考答案】   C

过关演练

1．（2013年4月静安、杨浦、宝山、青浦区第10题）一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，相邻两次闪光的时间间隔为1s．分析照片发现，质点在第1 次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m．由此，算不出来的物理量是：

(A)第1次闪光时质点的速度．

(B)质点运动的加速度．

(C)从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点通过的位移．

(D)质点运动的初速度．

2．（2014松江一模）物理学中的“质点”是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质点的是（    ）

   A．研究运动员跳高的过杆动作             B．研究车轮边缘的速度

  C．计算轮船在海洋中的航行速度          D．研究乒乓球的接发球技术

3.（2013年4月黄浦区第6题）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（     ）

（A）在任何相等的时间内速度的变化量相等       （B）在连续相等的位移内平均速度相等

（C）在连续相等的位移内所用时间相等           （D）在任何相等的时间内位移的变化相等

4．（2014黄埔一模）一质点做匀加速直线运动，在第1个4s和第2个4s内发生的位移分别为24ｍ和64ｍ，则质点在第1个4s末的速度大小为_______ m/s，加速度大小为________ m/s²。

5.（2014浦东新区一模）“用DIS测定加速度”的实验中，通过位移传感器获得小车运动的v-t图像如图所示。小车在AB区域内可视为_____________运动，此区域内小车的加速度a＝________ m/s²。

【参考答案】

1.D

2.C

3.A

4.11；2.5

5.匀变速直线  1.6

1.1.4 追击与相遇

例题精讲

【例1】（2014黄埔一模）如图所示，甲、乙两运动员从水速恒定的河两岸A、B处同时下水游泳，A在B的下游位置，甲游得比乙快，为了在河中尽快相遇，两人游泳的方向应为（     ）

（A）甲、乙都沿A、B连线方向

（B）甲、乙都沿A、B连线偏向下游方向

（C）甲、乙都沿A、B连线偏向上游方向

（D）甲沿A、B连线偏向上游方向，乙沿A、B连线偏向下游方向

【解析】  利用相对运动的知识可以解决，当水的速度为0时，情况相同。

【参考答案】   A

【例2】（2013年4月普陀区第13题）如图所示，A、B两棒各长1m，A吊于高处，B竖直置于地面上，A的下端距地面21m。现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20m、s的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，则两棒从一端相遇到另一端分离所经过的时间

t为     ）

（A）t＝0.05s        （B）t＝0.1s

（C）t＝0.2s         （D）t＝0.4s

【解析】  可以由运动学关系位移和等于20米来求解，还可以利用相对运动的关系求解。

【参考答案】   B

过关演练

1．（全国1卷）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x₀-13.5 m处作了标记，并以V-9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.

求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.

2、甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力，如图6所示，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区间伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：

（1）乙在接力区奔出多少距离？

（2）乙应在距离甲多远时起跑？

3.（全国）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.05倍，该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s²）

4.在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v₁向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度v_m＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：

（1）该肇事汽车的初速度 v_A是多大?

（2）游客横过马路的速度是多大?

【参考答案】

1.解：（1） 
   （2）
           L－S₂＝6.5 m

2.   （1）

     （2）

3.     105m

4.（1）m/s
（2）对肇事汽车，由v₀²＝2as∝s得v_A²／v_B²＝（＋）／＝（17.5＋14.0）／14.0
      故肇事汽车至出事点B的速度为v_B＝v_A＝14.0m/s
      肇事汽车从刹车点到出事点的时间t₁＝2／（v_A＋v_B）＝1s
      又司机的反应时间t₀＝0.7s
      故游客横过马路的速度v′＝／（t₀＋t₁）＝2.6／（0.7＋1）≈1.53m/s
      从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。

直击高考

（上海2013高考16）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是

（上海2011高考26）(5分)如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。

(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt₁和Δt₂，则小车加速度a                    。

(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是

A．增大两挡光片宽度           B．减小两挡光片宽度

C．增大两挡光片间距           D．减小两挡光片间距

【参考答案】

（上海2013高考16）A

（上海2011高考26） (1)(2)BC